Se você vai fazer concurso então precisa saber calcular probabilidade da distribuição normal. Por isso mesmo, esse post traz as principais dicas para você não errar.
Afinal, a variável aleatória com distribuição normal é a mais útil e mais usada nos usos da estatísticas.
Leia esse post até o final e depois assista ao vídeo! Tenho certeza de que esse conteúdo vai ajudar você a passar em concurso.
Conteúdo
Função de Densidade da Normal
Primeiro de tudo você precisa conhecer a média e a variância para calcular probabilidade da distribuição normal.
![\[f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\exp\left[-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2} \right],-\infty<x<\infty\]](https://estatisticaparaconcurso.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dfcbe052337fa966d60a03cffccc9454_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Conquanto tenha uma função bem sinistra o modelo normal é muito usado. Por isso mesmo, você deve conhecer suas principais características.
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A variável Normal pertence às Variáveis Contínuas
Um dos principais traços de uma variável contínua é o fato de que assume valores em um intervalo da reta dos números reais.
Por outro lado, as variáveis discretas são aquelas que têm valores em um conjunto enumerável de valores. Além disso, essas variáveis podem ser finitas ou infinitas.
Quando se lança uma moeda e verifica-se a face voltada para cima, há somente dois resultados possíveis: cara ou coroa.
Outrossim ao se contar o número de carros que passa num posto de pedágio, esse número pode assumir qualquer valor inteiro não negativo.
Nas variáveis contínuas nosso interesse é avaliar quão provável são os intervalos, por isso não faz sentido fazer esse cálculo para um valor específico
Dizemos que ocorrer um valor em especial é o evento impossível de ocorrer.
Preparação para estatística Exame CFC.
O Modelo de Distribuição Normal possui Simetria
Assimetria e curtose dizem respeito a medidas de forma em estatística. Elas nos ajudam no cálculo de probabilidade.
Assim, se um conjunto de dados tiver simetria isso vai facilitar o cômputo das probabilidades.
Caso contrário, quando há assimetria, a computação fica um pouco mais difícil.
Entretanto, apesar da dificuldade, pode-se recorrer a outras características da distribuição para o auxílio nos cálculos.
A simetria cria um espelho do conjunto de dados em torno de algum eixo de simetria e isso decerto vai nos ajudar a calcular a probabilidade da distribuição normal.
Distribuição Normal Padrão
Em que pese a média e a variância dos dados variem de modelo para modelo, a variável normal pode ser reduzida a um padrão.
Certamente essa característica facilita muito os cálculos envolvendo a variável.
Embora se tenha uma expressão feia para a função da normal, as suas probabilidades estão todas tabeladas.
Salvo raras ocorrências as provas de concurso sempre trazem tabelas da distribuição normal.
Quando não se tem a tabela, todavia, os quantis da normal vêm nos enunciados das questões. Você deve ficar atento para indenticá-los de forma correta.
Adicionalmente, alguns valores da distribuição normal são tão conhecidos que de tanto uso são decorados facilmente.
Transformação de Variáveis
Em que pese a média e a variância dos dados variem de modelo para modelo, a variável normal pode ser reduzida a um padrão.
Certamente essa característica facilita muito os cálculos envolvendo a variável.
Essa será a mágica para facilitar o uso da distribuição normal: a transformação de variáveis.
Embora se tenha uma expressão feia para a função da normal, as suas probabilidades estão todas tabeladas.
Salvo raras ocorrências, as provas de concurso sempre trazem tabelas da distribuição normal.
Quando não se tem a tabela, todavia, os quantis da normal vêm nos enunciados das questões.
Adicionalmente, alguns valores da distribuição normal são tão conhecidos que de tanto uso são decorados facilmente.
5 Passos para Calcular Probabilidade da Normal
Sempre que você for realizar cálculo de probabilidade envolvendo a distribuição normal você pode fazer os seguintes passos:
- Identifique a média e variância;
- Transforme a variável (veja o vídeo abaixo);
- Tome o valor de interesse na etapa anterior;
- Observe o que a tabela da normal lhe fornece;
- Veja o valor(%) na tabela da normal padrão.
Conclusão
Esse post procurou trazer as principais dicas para se calcular probabilidade da distribuição normal.
Vimos que é deve-se conhecer a média e a variância da normal e, além disso, as formas da distribuição: simetria e curtose.
Assista ao vídeo abaixo e veja se realizam esses cálculos na prática.
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