Anpec Estatística: Dicas para Mitar no Exame

Exames de Probabilidade e Estatística

Se você quer ter sucesso na prova de estatística do exame Anpec e somar muitos pontos, então chegou ao lugar certo. ANPEC estatística é onde muitos candidatos escorregam, portanto é preciso ter muito cuidado para ter sucesso no exame.

Nesse post você verá como pontuar bem em estatística, mesmo sem ter boa base na matéria ou se não estudou tudo que devia.

Fazer um bom exame da Anpec exige muito treino, mas uma boa dose de astúcia pode otimizar seus estudos, com um pouco de dedicação você aprende como estudar estatística para concurso.

Junte-se aos alunos que estão de fato se preparando para concurso!

Conteúdo

1 Probabilidade a Base para Anpec Estatística
2 Inferência na Anpec
3 Análise de Regressão
- 3.1 Mínimos Quadrados Ordinários (MQO)
4 Análise de Séries Temporais e Números Índices
5 Então, como Mitar no Exame Estatística Anpec?
- 5.1 Dicas Extras para Anpec
6 Conclusão

Probabilidade a Base para Anpec Estatística

Muitos alunos me buscam para ajudá-los a se preparar no exame, por isso vou falar sobre esse tema.

De antemão, preciso dizer que não sou de economia, ou seja, a visão aqui é de um mero estatístico.

Acima de tudo, quero ajudar você a ter sucesso na prova Anpec.

Desde já precisa ficar muito claro que a base de estatística é probabilidade.

A princípio, quando se olha os assuntos das provas da Anpec parece um programa bem pequeno, mas a lista pode enganar, pois exige uma base bem sólida.

Veja quais assuntos são pedidos no exame no que se refere à probabilidade:

Definição e propriedades.
Variáveis aleatórias (v.a) discretas e contínuas.
Função de probabilidade e de densidade.
Distribuições conjuntas, marginais, independência.
Valor esperado e variância de uma v.a.
Covariância e coeficiente de correlação.
Principais modelos: Bernoulli, Binomial, Poisson, Geométrica, Hipergeométrica.
Uniforme, Normal, Log normal, Qui-quadrado, t e F.
Teorema de Tchebycheff.
Lei dos grandes números.
Teorema Central do Limite.

Em síntese, ao ver a lista acima, posso dizer que se trata do “filé mignon” da probabilidade.

Entretanto para comer o filé mignon e degustar com classe, tem que começar por carnes menos nobres antes.

Isso quer dizer que há mais coisas que o aluno deve estudar.

Apesar disso, há algo muito bom em relação ao conteúdo. A Anpec indica o livro do Paul L. Meyer para se preparar.

De fato, o livro atende bem ao que é pedido no exame.

O livro do Meyer é ótimo embora não seja direto ao ponto, mas o aluno salva dinheiro.

Não precisa comprar outro, pois com esse livro já se pode ver bem os assuntos. A maior parte do conteúdo Anpec Estatística.

Inferência na Anpec

Por meio de técnicas de inferência busca-se generalizar conclusões para o todo por meio da amostra.

Inferência é tema central na estatística.

A amostra é uma pequena parte do universo de estudo, que é chamada de população.

O termo população, aliás, é mais comum com sentido demográfico.

Na hora que escrevo esse texto, o IBGE estima a população em 212.492.359 pessoas, isto é, um dado de demografia.

Pois bem, você deve conhecer bem os termos estatísticos.

Na maioria das vezes a população é uma função de densidade. Além disso, o parâmetro será uma média ou uma mediana.

$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\exp\left[-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right],-\infty<x<+\infty$

A função acima é a v.a $X\sim N(\mu,\sigma^2)$ , isto é, com modelo normal: $\mu$ e $\sigma^2$ são parâmetros.

Por fim, vamos fazer inferências por meio de estimadores próprios para esse fim.

Por isso mesmo a Anpec estatística exige conhecer:

Estimação por ponto e por intervalo.
Propriedades ótimas de um estimador em pequenas e grandes amostras.
Intervalo de confiança e teste de hipóteses.
Tipos de erro ao fazer os testes, e
Nível de significância.

Se você quer saber se pode estudar esses temas pelo livro do Meyer, a resposta é sim.

Mas, o assunto ali é abordado de forma parcial.

Ao meu ver, para um bom preparo em inferência o aluno pode usar o Bussab.

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Além de ser mais completo, o livro traz muito conteúdo de probabilidade.

Análise de Regressão

Muitos alunos começam a usar estatítica por modelos de regressão.

Certa vez me deparei com um tweet que dizia:

“A estatística é a macumba dos doutores”

Não sei quem é autor da fala, pois o tweet já foi usado por muitas pessoas.

Sem dúvida o que mais se faz nas pós, mesmo em economia, é tentar dar status de ciência àquilo que é empírico.

Até hoje fico fascinado com a curva de Phillips.

De certa forma economia fazia valer à pena as manhãs de sábado lá na ENCE. Foi uma honra assistir as aulas do Mestre Carlos Roberto Lavalle da Silva.

Depois dessa breve fuga, volto ao tema. A Anpec requer bom domínio de regressão:

O modelo clássico de regressão linear e suas hipóteses básicas.
Estimadores de mínimos quadrados e suas propriedades.
Intervalos de confiança e teste de hipóteses.
Violação das hipóteses básicas do modelo: testes de diagnóstico e o que fazer para correção.
Regressão com variáveis “dummy”.
Modelos auto regressivos e de defasagens distribuídas.
Equações simultâneas.

Aqui não há o que inovar. Você vai usar do livro do Damodar.

O livro Econometria Básica parece mais uma enciclopédia, mas é um clássico.

Nesse sentido, você deve ter cuidado para não se perder dentro do conteúdo.

Modelos de regressão linear sempre caem no exame Anpec.

Em outras palavras, dê atenção a esse tópico para garantir que não vai se frustrar no exame.

Resolva sistemas de equações normais porque isso vai lhe ajudar.

Veja 5 Técnicas de Estudo Para Resultado em Estatística Para Concurso

Mínimos Quadrados Ordinários (MQO)

A estimação de modelos de regressão linear pode ser de várias formas.

Método dos momentos.
Máxima Verossimilhança.
Mínimos Quadrados.
Melhor Estimador não Viciado

A prova Anpec estatística adora os MQO.

Como resultado, dedique muito tempo a saber o método, assim também fique craque nas contas que o cerca.

Embora o Damodar seja o livro da banca você pode e deve otimizar seu preparo.

Busque bons resumos como as vídeo-aulas do canal de estatística para concurso.

Posteriormente, resolva exercícios junto com a solução de simulados.

Análise de Séries Temporais e Números Índices

A prova Anpec estatística exige do aluno saber números índices e séries de tempo.

Dessa forma o programa aparece assim:

Números índices.
Índices de Laspeyres e de Paasche.
Propriedades ideais de um número índice.
Mudança de base e deflacionamento de dados.

Conquanto trazer apenas dois índices, faz-se mister saber outros assuntos.

Ressalte-se assuntos como relativos, elos, cadeias, dentre outros que serão importantes para as propriedades.

Entretanto, os números são bem conhecidos no programa de economia e não assustam o aluno. Mas faça exercícios.

Adicionalmente, em séries tempoais é exigido:

Introdução a séries de tempo.
Modelos auto-regressivos, de média móveis e mistos.
Tendência,
Passeio aleatório.
Raízes unitárias.

Dica: você pode usar o livro do Carter Hill para se preparar em séries de tempo.

Além de ser indicado pela Anpec, o livro pode ser usado para estudar regressão.

Esse livro é ótima opção ao Damodar, já que é mais direto ao ponto, por isso de mais fácil manejo.

Por todo o exposto é bom dar atenção especial em regressão e séries temporais.

O exame Anpec tem curto tempo para fazer a prova.

Por isso mesmo você deve chegar na prova com muito traquejo nas contas.

Então, como Mitar no Exame Estatística Anpec?

Como dito, o rol específico parece curto, porém vá além do que a Anpec pede no manual.

Em suma, é fato que a prova cobra muito mais do que pede.

Saiba os conceitos clássicos e frequencistas, por exemplo. Isso pode render pontos em probabilidade.

De igual modo, saiba bem eventos independentes. A maior parte das técnicas estatísticas se baseiam nesse conceito.

Além disso, um fato é usado o tempo todo: a média da combinação linear (C.L) de v.a é a C.L das médias.

\[\hbox{E}(aX+bY)=a\times \hbox{E}(X)+b\times \hbox{E}(Y)\]

Por outro lado, nunca se esqueça de que um número real não varia (é sério): $\hbox{Var}(c)=0,\ \forall c\in \mathbb{R}$ .

Todavia nas regras de variância se nada for dito sobre dependência temos:

\[\hbox{Var}(aX+bY)=a^2\times \hbox{Var}(X)+2ab\times \hbox{Cov}(X,Y)\]

Ao contrário disso, quando se cita independência entre $X$ e $Y$ escreve-se:

\[\hbox{E}(aX+bY)=a^2\times \hbox{Var}(X)+b^2\times \hbox{Var}(Y)\]

Você usará esses fatos o tempo todo, mas não para por aí.

Outros fórmulas podem lhe ajudar:

$\displaystyle\sum_{i=1}^{n}x_i=n\overline{x}$
$\displaystyle\sum_{i=1}^{n}\left(x_i-\overline{x}\right)\left(y_i-\overline{y}\right)=\displaystyle\sum_{i=1}^{n}x_iy_y-n\overline{x}\ \overline{y}$
Se $\overline{x}=\overline{y}$ então
$\displaystyle\sum_{i=1}^{n}\left(x_i-\overline{x}\right)^2=\sum_{i=1}^{n}x_i^2-n\overline{x}\ \overline{y}$