Concursos FCC: Conheça o Perfil da Fundação Carlos Chagas

Para quem vai prestar concursos, conhecer o perfil da banca organizadora do certame é um importante passo para percorrer a trilha da aprovação. No presente artigo vamos saber um pouco mais acerca dos concursos FCC e tentar trazer para você um panorama da Fundação Carlos Chagas (FCC) nas seleções em que temos as disciplinas ligadas à probabilidade, estatística e ciência de dados.

Leia nosso artigo e, ao final, conheça uma super dica para mitar nas provas da FCC.

Introdução

Os concursos FCC são sempre concursos muito bem organizados. A FCC é reconhecida pela sua excelência no ensino e pesquisa e isso não poderia deixar de ser refletido nos concursos em que ela é organizadora.

Quando um concurso é organizado pela FCC é sinônimo de uma rigorosa cobrança do conteúdo programático disponibilizado no edital do concurso.

A seguir vamos falar de um programa de estatística típico de concursos FCC.

Estatística Descritiva nos Concursos FCC

A estatística se subdivide essencialmente em estatística descritiva e estatística inferencial. Em um programa típico da FCC teremos a primeira parte assim subdividida (vamos apresentar o conteúdo verticalizado).

Estatística descritiva e análise exploratória de dados:

• gráficos;
• diagramas;
• tabelas;
• medidas descritivas (posição, dispersão, assimetria e curtose).

O primeiro passo para se preparar para a FCC é saber que seu estilo é essencialmente matemático. Isso significa que a banca vai misturar os conceitos de estatística permeados de algebrismos e contas que vão testar a paciência do candidato.

Nesse ponto é recomendável se exercitar bem com as questões de concursos FCC para não ser surpreendido no dia da sua prova. Leve isso muito a sério, pois você pode conhecer bem estatística, mas não ter paciência com contas excessivas.

Probabilidade

Em probabilidade, um programa típico da FCC vai exigir conhecimentos acerca de conceitos desde o básico até ao avançado tópico na área.

Aqui também vale a dica acerca dos “algebrismos” e contas não tão simples exigidas pela FCC. Estude bem tópicos:

• Definições básicas e axiomas;
• Probabilidade condicional e independência;
• Teorema de Bayes;
• Variáveis aleatórias: discretas e contínuas;
• Função de distribuição, função de probabilidade e função densidade de probabilidade;
• Esperança e momentos;
• Teorema de Tchebichev;
• Distribuições especiais;
• Distribuições condicionais e independências;
• Esperança condicional;
• Funções geradoras de momentos;
• Teorema central do limite;
• Amostras aleatórias;
• Estatísticas de ordem; e
• Distribuições amostrais.

Dentro do tópico distribuições especiais você deve considerar que o conteúdo é todo interligado. Você deve calcular bem os momentos, as funções de distribuições e de densidade condicionais de modelos como: Bernoulli, binomial, multinomial, geométrica, hipergeométrica e de Poisson, no caso das variáveis aleatórias discretas.

Por outro lado, nas distribuições contínuas dê atenção aos modelos: uniforme, exponencial, beta, gama, normal, qui-quadrado, t de Student e F. Você deve saber bem consultar uma tabela da distribuição normal, bem como das t, F e qui-quadrado.

Saiba bem as relações entre essas distribuições e também a distribuição amostral de algumas estatísticas famosas como média, mediana e as estatísticas de ordem.

Estatística Inferencial

A parte de estatística inferencial dos concursos FCC englobam três grandes temas: estimação pontual, intervalar e teste de hipóteses.

No primeiro caso você deve conhecer bem os métodos de estimação.

• Método dos momentos;
• Máxima verossimilhança;
• Mínimos Quadrados; e
• Estimadores Bayesianos.

Além dos métodos de estimação, conheça bem as propriedades dos estimadores. Aqui vale destacar a propriedade da invariância dos estimadores de máxima verossimilhança. Além disso a característica BLUE dos estimadores de mínimos quadrados ordinários.

Os intervalos de confiança devem ser bem entendidos na sua diferenciação entre intervalos clássicos e intervalos de credibilidade bayesianos, principalmente suas interpretações.

Por fim, no que diz respeito à estatística inferencial, saiba bem os conceitos básicos e essenciais de teste de hipóteses. Além de testes clássicos envolvendo a distribuição normal, não esqueça de conferir se serão cobrados testes não paramétricos.

Os métodos e técnicas da estatística inferencial são essenciais para aprender bem acerca da modelagem estatística, isso nos sugere abordar o próximo tópico.

Análise de Regressão Linear

Para estudar análise de regressão linear em concursos FCC você deve conhecer bem as técnicas e conceitos da inferência estatística. Sabendo bem acerca desta matéria e conhecendo bem a distribuição gaussiana, os próximos tópicos não serão difíceis de compreender.

• Inferências sobre os parâmetros do modelo;
• nálise de variância e de covariância;
• Análise de resíduos;

Em se tratando de modelos de regressão linear os concursos FCC costumam trazer as somas pertinentes ao modelo já prontas nos enunciados, mas é importante saber bem as fórmulas dos estimadores. Além disso é necessário saber diferenciar os estimadores de máxima verossimilhança e de mínimos quadrados, conhecendo bem as aplicabilidades de cada um deles.

Técnicas de Amostragem FCC

As técnicas de Amostragem em concursos FCC são tradicionalmente cobradas pelos seus conceitos, entretanto saber bem as fórmulas para cálculo de tamanho de amostra pode ser relevante. Domine bem os conceitos das principais técnicas.

• Amostragem aleatória simples;
• Amostragem estratificada;
• Amostras sistemática e por conglomerados;
• Tamanho amostral; e
• Estimadores de razão e regressão;

Adicionalmente considere resolver contas. Especialmente quando se tratar de tamanho amostral. Uma dica bastante útil é conhecer os valores de quadrados, como .

Processos Estocásticos

Processos estocásticos são alguns processos aleatórios já bem conhecidos no meio estatístico e que frequentemente aparecem em concurso. É muito comum aparecer questões de concursos envolvendo os tópicos dessa submatéria.

• Teoria de filas (queue theory);
• Teoria da renovação;
• Cadeias de Markov em tempo discreto;
• Processo de Poisson;
• Cadeias de Markov em tempo contínuo; e
• Processos Gaussianos.

Um tipo especial de processo estocástico é muito comum: trata-se de análise de séries temporais.

Séries Temporais

Assunto clássico dentro da estatística, em concursos FCC não poderia faltar esse tópico, tão útil quanto relevante dentro dos métodos estatísticos. Aqui se abre um mundo de conteúdo a ser explorado em concurso. E a banca FCC faz isso muito bem.

Dicas para quem vai fazer um concurso FCC com análise de séries temporais. Primeiro, varra todo o programa. Tipicamente são cobrados:

• Análise descritiva de séries temporais;
• Estacionariedade;
• Funções de autocorrelação parcial;
• Modelos ARMA, ARIMA e SARIMA;
• Análise espectral;

Os modelos da classe ARIMA são os mais frequentes, mas há muito conteúdo a ser cobrado. Veja 52 questões de Séries Temporais para exercitar questões de concursos anteriores.

Métodos Computacionais

Em Concursos FCC métodos computacionais dize respeito à estatística computacional. Nesse contexto estão inseridos o conhecimento de quaisquer software ou pacote estatístico com R, SAS ou Python, sendo mais comum o Sistema R. Esse conteúdo pode abranger:

• Linguagem R;
• Liguagem Python;
• Pacote SAS (menos comum);
• Geração de números aleatórios;
• Métodos para simulação de variáveis aleatórias;
• Estimação por métodos computacionais.

Estatística Multivariada

Quando finalmente achamos que estamos prontos para concursos FCC, nos deparamos com um programa extenso e bem estruturado. Ou seja, que tem alta probabilidade de aparecer na prova.

Não ignore o fato de que a FCC explora e cobra muito bem o conteúdo programático. Por isso conheça bem os métodos da estatística multivariada.

• Análise multivariada;
• Distribuição normal multivariada;
• Análise de componentes principais;
• Análise fatorial;
• Análise de correspondência;
• Análise discriminante;
• Análise de conglomerados.

A dica relevante para explorar bem esse conteúdo você pode usar o livro da Professora Sueli Mingoti.

Números Índices

Mais raros de aparecer, os números índices não são ignorados em concursos FCC. A banca costuma cobrar esse conteúdo em concursos para estatística, mas principalmente em concursos da área de economia.

Dicas para Concursos FCC

Como ficou claro nesse artigo os concursos FCC na área de estatística cobram um conteúdo bem extenso. Mesmo sendo muito conteúdo a banca não costuma passar a mão na cabeça dos candidatos. Isso significa que você deve varrer todo o conteúdo do edital para garantir estar bem preparado.

Finalmente, para ter sucesso em provas de concursos FCC é muito importante resolver questões de concursos anteriores. Para isso você pode baixar provas e resoluções da banca FCC.