Correlação de Spearman: entenda

Você conhece a Correlação de Spearman? Na análise estatística, muitas vezes queremos saber se duas variáveis estão relacionadas. Para isso utilizamos medidas de correlação, que quantificam o grau de associação entre variáveis.

É exatamente isso que a correlação procura medir — o grau de associação entre variáveis quantitativas. Entre os diversos métodos existentes, dois se destacam tanto na prática profissional quanto em concursos e estudos acadêmicos: a correlação de Pearson e a correlação de Spearman.

Correlação de Spearman: entenda

A análise estatística frequentemente busca identificar se duas variáveis estão relacionadas. Nem sempre, porém, essa relação é linear ou atende às hipóteses clássicas exigidas por métodos paramétricos.

É nesse contexto que surge a correlação de Spearman, uma das medidas mais importantes da estatística aplicada, especialmente útil quando trabalhamos com rankings, dados ordinais ou relações não lineares.

Neste artigo, você vai entender de forma clara:

• o que é correlação de Spearman;
• como ela funciona;
• quando deve ser utilizada;
• diferenças em relação à correlação de Pearson;
• exemplos práticos de aplicação.

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O que é correlação?

Correlação é um conceito estatístico que mede a intensidade e a direção da associação entre duas variáveis.

Os coeficientes de correlação assumem valores entre:

−1 ≤ r ≤ 1

• +1 → associação positiva perfeita
• −1 → associação negativa perfeita
• 0 → ausência de associação

Existem diferentes formas de medir essa associação, e cada método foi desenvolvido para situações específicas. A correlação de Spearman é uma alternativa especialmente robusta quando os dados não seguem padrões lineares.

O que é a correlação de Spearman?

A correlação de spearman é um coeficiente de correlação não paramétrico que mede o grau de associação monotônica entre duas variáveis.

Diferentemente de outros métodos, ela não utiliza diretamente os valores observados, mas sim a ordem (postos ou ranks) dos dados.

Em outras palavras, ela responde à pergunta:

Quando uma variável aumenta, a outra tende a aumentar ou diminuir de forma consistente?

Mesmo que essa relação não seja uma linha reta.

Como funciona o cálculo?

O procedimento ocorre em etapas:

1. Ordenam-se os valores de cada variável;
2. Atribuem-se postos (ranks);
3. Calcula-se a diferença entre os postos correspondentes;
4. Obtém-se o coeficiente.

A fórmula clássica é:

onde:

• $d_i$= diferença entre os postos;
• $n$= número de observações.

O resultado também varia entre −1 e +1.

Principais características da correlação de Spearman

A correlação de spearman possui propriedades importantes:

• baseada em rankings;
• não exige normalidade dos dados;
• menos sensível a outliers;
• detecta relações monotônicas;
• pode ser aplicada a dados ordinais.

Por isso, ela é muito utilizada em pesquisas sociais, educação, psicometria e ciência de dados exploratória.

A correlação de Spearman é indicada quando:

✅ os dados são rankings ou classificações;
✅ as variáveis são ordinais;
✅ há presença de valores extremos;
✅ a relação não é linear;
✅ as suposições da correlação de Pearson não são atendidas.

Exemplos práticos

• ranking de alunos vs. desempenho acadêmico;
• posição em competição vs. tempo de treino;
• nível de satisfação (escala Likert) vs. fidelização do cliente.

Correlação de Spearman vs. Correlação de Pearson

A correlação de Pearson mede linearidade, enquanto a correlação de Spearman mede ordem consistente entre variáveis.

Interpretação do coeficiente

Valores típicos são interpretados como:

Como escolher o coeficiente correto?

Uma regra prática:

• Relação aproximadamente em linha reta → use Pearson;
• Relação crescente ou decrescente não linear → use Spearman;
• Dados em ranking → Spearman;
• Dados contínuos bem comportados → Pearson.

Visualizar o gráfico de dispersão antes da análise é sempre recomendado.

Exemplo intuitivo

Se horas de estudo e nota aumentam proporcionalmente, a correlação de Pearson descreve bem a relação.

Se a nota cresce rapidamente no início e depois estabiliza, a relação deixa de ser linear — nesse caso, a correlação de Spearman pode representar melhor a associação.

Conclusão

A correlação é um conceito amplo dentro da estatística, e Pearson e Spearman são ferramentas diferentes para medi-la.

• Pearson → ideal para relações lineares;
• Spearman → ideal para relações monotônicas e dados não paramétricos.

Entender essa distinção evita interpretações equivocadas e melhora significativamente a qualidade das análises estatísticas.

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