Correlação Estatística: Entenda

A correlação estatística refere-se à medida estatística que avalia a relação entre duas variáveis. Em outras palavras, ela nos diz se, e em que medida, as mudanças em uma variável estão associadas a mudanças na outra. Essa relação pode ser positiva, negativa ou inexistente.

De maneira geral a correlação é expressa por um número. Esse número indica a força e o sentido da correlação estatística.

Para entender mais acerca desse tema vamos construir juntos alguns conceitos básicos para melhor contextualizarmos esse assunto. Boa leitura.

Associação entre variáveis

Para compreender a correlação estatística, é fundamental considerar que o propósito principal é investigar as possíveis associações entre variáveis.

A associação, nesse contexto, representa a relação entre duas ou mais variáveis. Essa relação pode assumir uma natureza causal, indicando que uma variável exerce influência ou causa impacto na outra. Por outro lado, ela também pode ser não causal, evidenciando que as variáveis estão relacionadas entre si, mas sem estabelecer uma relação direta de causa e efeito.

De maneira geral podemos exemplificar a associação entre variáveis por meio de alguns exemplos simples.

A altura e o peso de uma pessoa: Essas duas variáveis estão associadas, pois pessoas mais altas geralmente são mais pesadas.
O nível de escolaridade e a renda de uma pessoa: Essas duas variáveis também estão associadas, pois pessoas com mais escolaridade geralmente têm rendas mais altas.
Crescimento e idade: crianças crescem com a idade. Essa é uma associação causal.
Raça e renda: a raça e a renda estão associadas, mas não de forma causal. Existem outros fatores que contribuem para a desigualdade de renda, como a educação e a discriminação.

Perceba que o desenvolvimento das crianças ocorre ao longo do tempo, mas esse crescimento não é meramente uma consequência direta da idade; ele está intrinsecamente ligado a diversos fatores biológicos associados a cada criança.

Embora o crescimento não esteja diretamente vinculado à idade, é pertinente explorarmos como se distribui o peso médio das crianças ao longo das diferentes faixas etárias.

Em contextos como esse, é possível identificar quando uma criança se desvia do padrão médio esperado para o crescimento em uma determinada faixa etária.

Pelo exposto, verificamos o quão é importante entender bem os conceitos de associação e correlação estatística.

Coeficientes de correlação estatística

A correlação representa um tipo específico de associação entre duas variáveis, indicando a consistência em seus movimentos simultâneos. Quando essa associação é linear entre variáveis numéricas, utilizamos o coeficiente de correlação linear de Pearson para mensurá-la.

$r=\frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})\times (y_i-\overline{y})}{\sqrt{\displaystyle\sum_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})^2}\times \sqrt{\displaystyle\sum_{i=1}^{n}(y_i-\overline{y})^2}}$

No contexto mencionado, a correlação entre variáveis pode apresentar-se de três maneiras distintas: positiva, negativa ou nula. A seguir, exploraremos cada uma dessas situações para uma compreensão mais aprofundada.

Correlação Positiva

Em uma correlação positiva, as variáveis aumentam ou diminuem conjuntamente.

Tipos de correlação estatística — Tipos de Correlação: positiva, nula e negativa

Já na correlação negativa, uma variável aumenta enquanto a outra diminui, e, por fim, uma correlação nula indica a ausência de relação linear entre as variáveis consideradas.

Essa abordagem permite compreender a direção e a intensidade da relação entre as variáveis, contribuindo para uma análise mais aprofundada dos dados.

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