O Que é Quantil e Para Que Serve: 4 Aplicações

Você sabe o que é quantil? Os quantis são fundamentais na estatística e na análise de dados, fornecendo uma maneira de dividir uma distribuição de dados em partes iguais. Este artigo explicará o conceito de quantil, sua importância, e como ele é aplicado em diversas áreas.

Para entender o que é quantil é preciso entender que estamos falando acerca de estatísticas de ordem, por isso mesmo, o primeiro passo é entender que para obter qualquer quantil devemos ordenar o conjunto de dados.

O que é quantil: conceito

Um quantil é um ponto ou valor que divide uma distribuição de dados em partes iguais. Existem diferentes tipos de quantis, como:

1. Quartis: dividem os dados em quatro partes iguais: primeiro, segundo e terceiro quartis.
2. Quintis: dividem os dados em cinco partes iguais.
3. Decis: dividem os dados em dez partes iguais.
4. Percentis: dividem os dados em cem partes iguais.

Por exemplo, o primeiro quartil (Q1) é o valor abaixo do qual 25% dos dados caem, o segundo quartil (Q2) é a mediana (50%), e assim por diante. Já o primeiro decil é o valor que deixa 10% daos dados abaixo dele, enquanto trigésimo percentil deixa 30% dos valores abaixo dele.

Veja mais termos de estatística no glossário.

Para Que Serve o Quantil?

Os quantis têm diversas aplicações práticas na análise de dados e são usados em diferentes áreas do conhecimento, tais como:

1. Análise Descritiva de Dados:

• Os quantis são usados para resumir grandes conjuntos de dados. Por exemplo, os percentis podem ajudar a entender a distribuição dos dados, identificando extremos e tendências centrais. Também podem auxiliar no entendimento da simetria do conjunto de dados.

2. Identificação de Outliers

• Quantis, especialmente os quartis, são usados na identificação de outliers em box plots, ajudando a detectar valores atípicos que podem influenciar a análise.

3. Avaliação de Desempenho

• Em avaliações de desempenho, como exames ou testes padronizados, percentis são frequentemente usados para classificar o desempenho dos participantes em comparação com um grupo de referência.

4. Modelagem Estatística e Econométrica

• Na modelagem estatística, os quantis são usados em várias técnicas, como a regressão quantílica, que estima relações condicionais em diferentes pontos de uma distribuição de resposta.

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Como Calcular Quantis

Calcular quantis pode ser feito manualmente ou utilizando ferramentas de software como Excel, R ou Python. Quando aparecem em provas de concurso, normalmente vamos usar um método manual para calcular essas métricas como numa prova escolar.

Assim, você deverá primeiramente ordenar o conjnto de dados. Por exemplo, suponha que temos os seguintes valores referentes a 10 alunos par ticipantes do ENEM: 450, 480, 650, 680, 680, 100, 840, 220, 370, 880. Após sua ordenação obtemos:

Com os dados obtemos os seguintes quartis:

• 1º quartil: 370
• 2º quartil: 565
• 3º quartil: 680

Observe que essas estatísticas podem ou não fazer parte do conjunto de dados. No exemplo acima apenas o terceitro quartil faz parte dos dados originais. Caso nosso conjunto de dados fosse 100, 220, 370, 400, 450, 480, 650, 680, 680, 840, 880, o primeiro quartil seria 385, que não pertence ao conjunto de dados.

Conclusão

Os quantis são ferramentas poderosas na estatística, desempenhando um papel crucial na análise de dados e na tomada de decisões informadas. Seja para descrever dados, identificar outliers ou avaliar desempenho, entender e aplicar quantis é fundamental para qualquer analista de dados ou cientista de dados.

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